I didn't understand your situation, so I just made assumptions about it. Sorry!
「勝手な想像」とは「決め込む」の意味に近いでしょう。なので、「assume」（動詞）と「assumption」（名詞）にしました。
「想像する」とは「imagine」ですが、「勝手に」をつければ、「だらしない」というニュアンスが出てくると思います。だから「make an assumption」は合っているでしょう。
I didn't know your situation. I may have been too worried. If it bothered you, I'm sorry.
I didn't know your situation. I may have been too worried. If it bothered you, I'm sorry.
「あなたの状況を知らなかったのです。少し心配しすぎたかもしれません。もし気を煩わせてしまったなら、すみません」
の意味です。
既に挙がっている回答以外では、このようにも表現できると思います♪
アメリカ合衆国 
日本 
