この訳の coexist は(一緒に存在する)という意味になり、伝えたいことを表現できる単語になると思います。
少し直訳と違いますが、このような文は西洋に言われることがあり、自然的な言い方になると思います。
「この場所が、世界中の人々が幸せに過ごせる場所になりますように」というのは I want this place to be somewhere where people from all over the world can coexist happily で言えばいいと思います。
参考になれば幸いです。