その「過渡期」が英語で「transitional period」か「a period of transition」と言います。
以下は例文です。
子供から大人になる過渡期 ー The transition period from childhood to adulthood
我々は過渡期にある ー We are in a transition period
今は新旧交替の過渡期だ ー We are now in a period of transition, the old giving way to the new.
参考になれば嬉しいです。
transition という単語が、「移り変わり」といった意味になるので、その 期間 "period" ということになりますね。
transition period でも、period of transitionでも、どちらでもOKです。
また、an age of transition という言い方もされます。
こちらは、期間としてやや比較的長めなニュアンスがあるかと思います。
いかがでしょうか?
ご参考になれば幸いです!