I would rather believe than doubt.
私はむしろ疑うより信じたい。
I would rather A than B という表現は「BをするくらいならAしたい」という表現です。
rather は「むしろ」「どちらかというと〜」という副詞です。
他の例:I would rather have rice than bread. 「パンよりもむしろ米が欲しい(食べたい)」
似たようなもので prefer がありますが、こちらは「むしろ〜を好む」という動詞ですので、同じ例でも微妙に文の組み立て方が変わります。
I would prefer having rice to bread.
I would prefer to believe in people.
私は人を信じる方が好きだ。