ーThat looks like it would give me heartburn.
「胸焼けしそう。」
この場合は、It seems...ではなく That looks like を使うのが良いです。
That looks like it would give me ... で「それは…しそうに見える」=「〜しそう」という言い方です。
ーI think that would make me sick.
「気持ち悪くなりそう。」
I think that would make me ... で「…になりそう」とも言えます。
ご参考まで!