大変申し訳ありませんが、ご要望に沿うのは非常に 難しいかと。って英語でなんて言うの？

最初の言い方はとてもフォーマルです。
We regret to inform you that ~. = 申し訳ございませんが、～ということをお知らせしなければなりません。

We are afraid that ~ = あいにく～です。恐れ入りますが～です。

要望にこたえるは satisfy someone's request, fulfill one's request などです。

会社や部署を代表してメールしていると思うので、主語はwe
（もし一対一のやり取りであれば、I を使うこともあります）

apologize=謝罪する、陳謝する

for not being able to ~=~できないことに対して

comply with=応じる
meet=応じる（ややカジュアル）

request=要望

We apologize for not being able to~
これは丁寧に謝る言い回しとしておすすめです。

I am afraid we will not be able to fulfill your request.
申し訳ありませんがご要望に沿うことができません。

上記のように英語で表現することもできます。
I am afraid は「恐縮ですが」というニュアンスの英語表現です。

お役に立てればうれしいです。
またいつでもご質問ください。