I'm OK. は I が主語ですので、「自分が大丈夫である」と伝えていることになります。
I だけでなく、He/She や They 、人の名前などにも同じく置き換えられます。
Are you OK? / Yes, I'm OK.
大丈夫？/ うん、大丈夫。
Would you like a coffee? / No, I'm OK.
コーヒーいる？ / ううん、大丈夫。
Did he hit you? / No, I'm OK.
彼、あなたを殴ったの？/ ううん、大丈夫。
It's OK. は It が主語ですので、「何らかの状況が大丈夫」「それで大丈夫」というような意味になります。It 以外に That であったり、状況や物事が主語になりえます。
'm sorry. I wasn't looking. / It's OK.
ごめんなさい、見てなかった / 大丈夫だよ（見てなくてもいいよ）
I forgot to bring snacks today. / Oh, It's OK.
今日お菓子持ってくるの忘れちゃった / 大丈夫だよ（忘れててもいいよ）
You have to have tea instead. / It's OK.
代わりにお茶を飲んでもらうことになるね ／大丈夫だよ（お茶しかない状況でもいいよ）
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
No, thank you.
とすると、「[大丈夫です。](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/29271/)」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
no thank you いいえ、大丈夫です
I’m fine 大丈夫です
that’s okay 大丈夫です
参考になれば幸いです。
日本 
