ピアスをつけるって英語でなんて言うの？

ピアス = earrings; piercing (nose piercing; lip piercing など)
つける = put on; wear

Put on と wear の違いは微妙ですね。
Wear ということは今の状況です。例えば、I am wearing earrings. (今はピアスが耳からかかっているという状況)
Put on ということは行動です。例えば、I'm going to put on my earrings. (テーブルの上にあるピアスを耳につけるという状況)

毎日やっていることの場合は、wear が自然です。Put on を使うと少し変です。
I wear earrings everyday. (⚪︎)
I put on earrings everyday. (✖︎)

ジュエリーも洋服も同じの使い分けです。

「ピアスをつける」は
put one's earrings in
と言うことの方が多いのではないかと思いますが
wear earrings とも言えます。

例：
I just have to put my earrings in then we can head out.
「あとピアスをつけるだけだから、そしたら出かけられるわ。」

I don't wear earrings very often, just on special occasions.
「特別な時だけで、あまりピアスはつけません。」

日本語でピアスは耳に穴が開いている人がつけるもので、イヤリングは穴がなくてもつけられるものですが、英語で earrings は通常ピアスのことを言います。イヤリングは clip-ons と言います。

ご参考まで！