ーI believe in things I can see. I don't rely on luck.
「私は目で見えるものを信じますが、運には頼りません。」
rely on で「〜に頼る」
luck で「運」
ーI don't believe in chance. I believe in hard facts.
「運は信じません。事実を信じます。」
「運に頼らない」は believe を使っても言えます。
chance には「好機・幸運」という意味もあります。
ご参考まで！
運は運命に関する fate や 幸運に関するfortune など様々な単語がありますが
同じ d ではじまるデータで data を対称に 運命に関する destiny が
良いかと思います。
~に頼らないは I don't rely と言う表現が良いです。
「私は運に頼らないけどデータは信じる」
"I don't rely on destiny but I believe in data"
おっしゃられている内容は、そのまま素直に直訳すると、
I don't rely on luck.
「私は運には頼りません」
と表現できます(*^_^*)
あるいは、ちょっとニュアンス違いますが、文脈によっては、
I don't want to leave my future up to chance.
「自分の将来を運に任せたくない」
などの表現も使えると思います♪
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
カナダ 
日本 
