「思いっきり笑う」は
laugh hard about ...(…について思いっきり笑う)
have a good laugh(大笑いする・思う存分笑う)
などのように言えます。
例:
I was always able to have a good laugh because of all the friends I had in my life.
「私の人生に関わってくれた友達みんなのおかげで、いつも大笑いすることができた。」
was able to have a good laugh や was able to laugh hard about ... を使って「思う存分笑うことができた・思いっきり笑うことができた」という言い方ができます。
ご参考まで!