It's so tough because we can't even go outside to play
ご質問ありがとうございます。
「外で遊ぶわけにもいかないし、辛いなぁ。」は英語に訳しますと「It's so tough because we can't even go outside to play」がいいと思います。
「公園は雪が解け始めていて、びちゃびちゃに濡れていて、とても遊べるような状態ではありません。」は英語で
「The snow has started to melt at the park so it's very muddy and it's not in a suitable state to play.」になります。
「歩道を散歩するにしても、3歳の子どもはすぐに走りだし車道に飛び出してしまいそうになり、危ないのでなかなか外にも行けません。」は」英語で
「Even if we take a walk on the sidewalk, a 3-year-old child will suddenly start running and might run into the street. It's dangerous so it's difficult to go outside」
「家でママと二人で行き詰まった感じです」は英語で
「He/she is stuck at home with Mama」でいいと思います。
役に立てば幸いです。