When they make that kind of face, I listen to everything they say.
「そんな表情をされるとつい何でも言う事を聞いてしまう」は英語で
When they make that kind of face, I listen to everything they say.
といえます。
そんな表情=that kind of face or that kind of expression
をされると=直訳はwhen they do that to meでもこの場合は when they make です。表情のことですから。
何でも言う事を聞いてしまう=I listen to everything they say か I listen to anything they say
I can't help but listen to anything you have to say when you make that face.
ご質問ありがとうございます。
「そんな表情をされると」=「when you make that (kind of) face」
「つい何でもいうこと」=「anything you (have to) say」
「聞いてしまう」=「(I) can't help but listen」
このような表現はとても役にたつと思います。
「I can't help but listen」という文法は英語でよく使われている気がします。それにこの表現にちょうどいいです。
「you make that face」の「that face」の間に、「kind of」=「そんな」を入れてもいいですが、ない方が自然だと思います。
ご参考になれば幸いです。