今日からオンライン授業が始まったって英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます・
「今日からオンライン授業が始まった」を英語にすると、I started online classes todayになります。from todayも言える気がしますが、言わない方が自然なのでこちらの表現にしました。また、文章の単語と構成は難しくありません。問題なく言えるようになると思います。

では、単語を見てみましょう。
I　私
started　始めた
online　オンライン
classes　授業 （複数形）
online classes　オンライン授業
today　今日

taking (online) classesやtaking my classes onlineという言い方もありです。taking classesは「授業を取る」ということです。ただし、言わなくてもほとんどの場合は相手が理解してくれます。

ご参考になれば幸いです。

Thank you for asking!

上記の方の言われる通り、from todayとすると、ぎこちない表現になってしまいます。また、主語が何であるかも大事になってきます。

学校がオンラインクラスを始めるので、（学校の）オンラインクラスを主語にしてみました。

I can’t go to school due to the coronavirus outbreak, so online classes started today.
コロナウイルスの（突発的な）集団発生により学校に行けなくなったため、今日からオンラインクラスが始まりました。

due to 〜のおかげで、〜のせいで
the coronavirus outbreak　〜コロナウィルスの（突発的な）集団発生

また、私を主語にすると、下記のようになります。

I have online classes starting today.
今日からオンラインクラスがあります。

Starting　〜（日付け）から始まる。
Starting today 　今日から始まる

主語をどのようにするかで、色々と文章表現が変わりますね。

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：

Online classes started today.
今日からオンライン授業が始まりました。

この場合は today だけで「今日から」というニュアンスが伝わります。

ぜひ参考にしてください。