電話を切る時の「失礼いたします」って英語でなんて言うの？

電話で最後に『失礼します」にあたるフレーズは
Have a nice day. です。

（余談ですが、このようにHave a nice day. は、電話にかかわらず、ビジネスでよく使うフレーズですので、プライベートで使用する場合は、nice を good や great, wonderful, brilliant (素晴らしい）pleasant（楽しい） など、別の形容詞に変えることが多いです。そうしないと、ビジネスライクに聞こえてしまう恐れがあるからですが、ビジネスでも、特に親しい場合や、ちょっと気を使う相手などでしたら、そのようにnice を別の形容詞に変えることもあります。）

なお、Have a nice dayの前に、もしその電話が相手からかかってきたものでしたら
Thank you for calling. といいます。

ご参考まで。

とてもシンプルなので、不安に思うかもしれませんが、
相手がかけてきた場合は、
Thank you for calling. Bye.
（お電話ありがとうございました。さよなら）

こちらからかけた場合は、
Thank you. Bye.
（ありがとうございました。さよなら）

これで電話を切ります。
もちろん、感じよく言うことが大切です！

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：

Thank you for calling. Bye.
お電話いただきありがとうございました。失礼いたします。

Have a nice day. Bye.
良い1日を。失礼いたします。

ぜひ参考にしてください。