お姉ちゃんの邪魔したらダメだよって英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。

この場合、1歳の子供に「お姉ちゃんの邪魔したらダメだよ。(お姉ちゃんは勉強しているよ)」と伝えたいなら、「Don't bother your sister! She's studying.」と言えます。
英語で「bother」は「迷惑をかける」というニュアンスを持っています。
こちら英単語はよく使いますし、このシチュエーションでも適切です。

ご参考になれば幸いです。

この場合、次のように言うことができますよ。

ーDon't bother your big sister, she's trying to study.
「お姉ちゃん勉強しているから邪魔したらダメよ」
to bother で「邪魔をする・うるさがらせる」

ーDon't disturb your sister while she's studying.
「お姉ちゃんが勉強している間は邪魔したらダメよ」
to disturb で「邪魔をする・妨害する」

ご参考まで！