気合いを入れるって英語でなんて言うの？

「気合いを入れる」という表現はいくつかありますが、ハチマキを巻く時の説明をしたいという前提で、headband / hachimakiを使った表現をご紹介します。

「気合いを入れる時にハチマキをします」は、We tie a headband to psych ourselves up!や、People tie headbands when they want to motivate themselves.などと言えます。 psych oneself upは「覚悟を決める」「気合いを入れる」というイディオムです。motivateは、「やる気を与える」という動詞です。

fire upも「奮起する」「気合いを入れる」の意味になります。fire (人) upや、get fired upという形で使います。「興奮させる」という意味のhypeを使ったget hyped upもネイティブらしい表現です。

闘争心を煽るような状況だったら、fight modeを使って、to get into fight mode「戦闘モードに備えて」もいいでしょう。試合や受験の際には使えますね。「怒らせる」という意味のrileを使って、 rile up「熱くなる」「やる気満々になる」も「やる気を入れる」というニュアンスになります。

to go all out：本気を出す、全力で何かに取り組む
to do our best：全力を尽くす

気合をいれる、そのものを訳すのは難しいので「本気でやる」「全力でやる」という表現を紹介してみました！

Hachimaki is a sort of headband that we tie (around our heads) to encourage ourselves to do our best.
ハチマキは全力を尽くすように気合を入れるために（頭に）つけるヘッドバンドのようなものです。

よしやるぞ！という表現の仕方は一番最初に書いたものをよく使います。
二つ目の"kill" ですが、英語独特な表現の仕方です。もちろんなにかを殺すという意味ではなく、「殺してやるぞ→やっつけてやるぞ！」という意味を派生していうことができるフレーズです。