"feeling"や"hunch"は共に「予感」や「[勘](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/5152/)」の意味を持つ単語で、さらにそれぞれが悪い出来事を予期する感覚を表現しています。「bad」を「good」に置き換えれば、逆に「良い予感」を表現することが可能です。
有名な曲で例を挙げると、The Black Eyed Peasの"I Gotta Feeling"という曲の歌詞に"I gotta feeling that tonight's gonna be a good night"（[今夜](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/77497/)が良い夜になると感じている）という表現があります。ここでは「予感」が「gotta feeling」として表現されていて、明るい予感を伝えるのに使われています。
一方、"foreboding"という単語は、それ自体が「悪い予感」を表す含意があります。これは一種の不吉な予感を表すのに特に適した単語で、具体的な事象をはっきりと指定せずともそのニュアンスを示すことができます。通常、明確な証拠がないにもかかわらず、何か悪いことが起こる可能性についての内観や感覚を示す際に使用されます。
例文:
Got a bad feeling about the weather today.
(今日の天気について悪い予感がする。)
I have a foreboding that something is gravely wrong here.
(ここで何か深刻な問題があるという悪い予感がする。)
他の先生が言っている “I have a bad feeling about this" が最も定番でネイティブらしい表現だと思いますが、その別の言い方には、“There's something funny" （[何かおかしい、おかしく感じる](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/104445/)）という表現もまた伝わると思います。同時に、”I'm feeling something just not right" （何かが[違う](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/34670/)ような気がする）というのもまた別の言葉を並べた同じニュアンスの表現。
最後に、よく使われるこの意味での熟語、“fishy"、英語圏の人が昔は今のように日本料理がまだポピュラーではなく魚をあまり食べなかったころの、“くさい” イメージの形容詞として用いられるようになった表現。 この表現もまた ”Ｃｌｉｃｈｅ”（誰もが知っている定番表現）の一つ。映画などで聞いたことありませんか？ ”Something's fishy around here"（何か臭う、何か変、何か違うことが起きるような気がする）という意味でまた使えますね。
参考になればと思います。
一番一般的なのが「I have a (I've got a) bad feeling about ___.」です。
例：I have a bad feeling about this. （悪い予感がする）
I've got a bad feeling about today. （今日悪いことが起きそうな気がする）
ちなみに、I've got a (I have got a) も使えます。意味には違いはないですが、若干カジュアルです。
もしくは、このような表現の仕方もあります：
I don't think __(this)__ is going to end well.
「end well」＝良い感じに終わる
例：I don't think today is going to end well.
I don't think this interview is going to end well.
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