現在カナダにて英語を学んでいるものです。先日宿題やってきた？と先生に聞かれ、私がしたはずですという意味で"I should have done."と伝えたらそれは使い方が違うと言われました。先生曰くregretの意味しか含まれてないようです。しかしネットでみたら二つの意味（したはずだ、と、するべきだった）の意味で記載されていたのですがどういうことでしょうか？
先生が言ったとおり、I should have done it は 「[するべきだった](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/66840/)」という意味です。これはあやまりです。
「はず」というニュアンスで伝いたいなら It should be done と言います。
同じように、例えば 「[書類](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/33212/)を鞄に入れたはず」は I should have put the papers in my bag ではなく、The papers should be in my bag になります。
つまり、文の形は、自分を主語にするのではなく、その物を主語にします。
例：
The homework should be done.
宿題はやったはずです。
ご参考になれば幸いです。
「should have 過去分詞」で使われているshouldは「[当然](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/7105/)の意」を表す助動詞です。
これが文脈により、「当然〜すべきだった（のにしなかった）」や「当然〜すべきだった（から実際そうした／そうなっているはずだ）」のように解釈されるだけのことです。
質問者さんが先生に答えられた文（「I should have done」）の場合は「[宿題](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/52721/)をすべきだった（のにしてこなかった）」と解釈されるのが普通でしょう。なぜなら、「宿題をしたかどうか」という状況を先生から聞かれて、「宿題をすべきだった（からしていて当然だ）」とはならないからです。そもそも「Yes/No」の事実確認をするために、先生がわざわざ質問してきた訳ですから（笑）。
〜したはずだ、は以下のようになります。
１）I know I did it.
＝絶対にやりました。
２）I am pretty sure I did.
＝確実にやりました。
３） I've already done that.
＝すでにやり終えました。
１）、２）は即答する時に使います。
例：外出先から帰ってきて、ドアのかぎが開いている事に気づいて、
A: Did you lock the door?
B: I know I did. または I am pretty sure I did.
「宿題やってきた？」と言う質問が宿題をやったかどうかを求めていますので、「I should have done (it)」を答えると、宿題をやっていない、と勘違いされてします。「宿題をやりべきでした」と言う意味なんです。
殆どの場合、should have XX = XXするべきでした。
「XXしたはず」と言うのは、やったつもりだけど、記憶が定かではない、はっきりわからない・覚えていない、と言う場合に使いますので、その状況によって表現が多少変わりますが、「I think I XX(動詞）」又は「I'm sure I XX(動詞)」の表現がよく使われます。
例：I think I finished my homework.
宿題を終わらせたはずです。
I'm sure I finished my homework.
絶対に宿題を終わらせたはずです。
ちなみに、「My homework should be done.」は両方のニュアンスで捉えられます。
例：My homework should be done.
宿題が終わっているはずです。
宿題は、やるべきものである。
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