right on schedule といえば、文字通り、[予定](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/51759/)通り、という意味にになります。right of cueは、ぴったり[時間通りに](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/72193/)、という意味。
go as we planned / scheduled, で、[計画通りに](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/3138/)、予定通りに、という意味になります。
as を使って〜したように、
と表現でき、また実際によく耳にする使われ方です。
The meeting went well as we planned.
[会議](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/51835/)は予定通りにうまくいった。
It's as planned.
予定通りです。
というように使えます。
as we wanted it to go
はそれがそうなってほしいように思い通りに、
という感じのニュアンスで英語らしい表現ですが、
これもよく耳にします。
as I expected
も同様に、[期待していた通り](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/72830/)、
というニュアンスで予定通り、よりも
より意思の強い感じかもしれません。
Right on!
は、いいぞ！
というようなニュアンスで、予定通り、というニュアンスは
特にはないです。もちろん文脈によって、いいぞ、が予定通り、を
肯定するような場合はその機能を果たすことはありうるとは思います。
どちらのフレーズもよく使われます。
例文でも確認しましょう。
英訳１：
The project is proceeding just as planned.
プロジェクトは予定通りに進んでいます。
英訳２：
The program is right on schedule.
プログラムは予定通りに進んでいます。
「予定通り」の表現として、最もよく使われるのは on schedule だと思います。「スケジュール通り」ということですね。
他に on time もよく聞きます。こちらは「時間通り」ですね。
そしてこれらに right をつけると「ぴったり」「ちょうど」のニュアンスが加わります。
The ceremony is right on schedule.
セレモニーは（ちょうど）予定通りに進んでいる。
You came right on time.
ぴったり時間通りに来たね。
Right on という表現についてですが、結論から言うと使えると思います。実際にアメリカに住んでいて We're right on! と言って「予定通りだぜ！」と言っている人はいました。おそらく right on time や right on schedule の time, schedule が省略された形なんだと思います。文脈やシチュエーションによってはそのままでもいけると思います。
Right on という表現には「最高！」とか同意のニュアンスもあったりするので、心配なら time や schedule も最後まで言うと確実に伝わりますよ。
他のアンカーの方々がすでに回答されていますが、
The program is proceeding as scheduled.
「プログラムは予定通り進行しています。」 と言えます。
また、「滞りなく」「遅れもなく」という意味で
as scheduled のところをwithout delay なども持ってくるのもありですね。
日本 
アメリカ合衆国 
