かなりよく使う表現2つをあげました。
しかし日本語のように「大きい」を直接意味する語は使いません。
（1）
・attitude（ǽtətjùːd アタチュード）
この単語は単に「態度」という意味で知っている方も多いと思いますが、実は「悪い態度」「横柄な態度」という意味になることもあります。そして英訳例のように、〜 have/has an attitude とすると「〜は態度が悪い」「〜は態度がでかい」という意味で使われます。
おっちゃんぬの手持ちの辞書では不可算名詞で She has "attitude". と載っているのですが、、、ネガティヴな意味では可算名詞の "an attitude" のほうが遥かに頻繁に使われています。
それ以外には She has a bad attitude. のように bad を使って同じことを言うことができます。
（2）
・arrogant
この語は「横柄な、傲慢な」という意味です。これもまさに「態度がでかい」の意味でよく使われます。
またこの語を名詞に直接つけて She's such an arrogant woman.「彼女は本当に傲慢な人だ」のように言うこともできます。
ご参考になれば幸いです。
日本 
