「お顔かじられちゃったね」って英語でなんて言うの？

この2文は、どちらも同じ意味を表します。「自分」と「自分の顔」のどちらかを主語にするかによって、表現が変わります。

"Oh" は「あぁ、あら、まあ」などと、嘆きを表す時にも使われます。

"bite on 〜(物(の一部))" は「〜をかむ、かじる」という意味です。
"be/get + 過去分詞形" で「〜される」ということを表すので、"A was/got bitten" で「Aがかじられた」となります。"be"を使えば「状態」を、"get"を使えば「行為」を表現します。
「〜によって(かじられる)」と示されていれば、後ろに "by 〜" を添えます。

• "It looks like his face got bitten off."
  「彼の顔がかじられたみたいだね」と言う意味です。

このフレーズでは、「looks like」（〜のように見える）と「got bitten off」（かじられた）を使って、顔の一部がなくなっている様子を表現しています。

他の表現として、以下のような言い方もあります。

• "It seems his face has been bitten off."
  「彼の顔がかじられたようだね」という意味になります。

この場合、「seems」（〜のように見える）と「has been bitten off」（かじられた）が使われています。