「シールを貼る」って英語でなんて言うの？

シールを貼る＝上にのせるという感覚で、putが使えます。

シールブックのようなものだと、様々なシールを本のレイアウトに合わせ配置するので、placeがよく用いられます。
place the stickers

他に「剥がす」peelや「（貼ったものを）貼り直す」repositionまたはrearrangeなども覚えておくと便利です。
※「剥がれる」という意味ではcome offを使います。

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：

put stickers on
シールを貼る

ご提案いただいた put / place / stick はどれも使うことができます。
いずれも問題なく意味が通じると思います。

個人的にはシールなら put on や stick が「貼る」のニュアンスになると思います。
place は「置く」や「配置する」ようなイメージがありますが、「貼る」の意味で使っても良いでしょう。

ぜひ参考にしてください。