●やらなければならないこと
① things to do
② stuff to do
→ 名詞 to do の形＜中高で学習する不定詞の形容詞的用法（＝to doを形容詞っぽく用いる方法）＞を使えば, "to do"に「[しなければならない](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/52160/)」というニュアンスを込めることができます。このto doは「[するための](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/79443/)」という日本語訳を中学英語で学習するためそれ以外の意味では使えないと考えてしまいがちなのですが, 実際には英文によって意味が様々に変わります。「べき」「しなければならない」「～するという」等たくさん。
※stuff ＝ thingをカジュアルにした語
〇 have got
ネイティブスピーカーはhaveをhave gotでやたら代用します。省略して, 've gotにします。
●「超忙しい」と発想転換
③のように「超忙しい」を英語にし, I'm very busyと言えば, やることいっぱいという感じを暗に伝えることもできます。ただし, 「やらなければいけないことがたくさんある」という含みを前面に出せないため①②がオススメです。veryをtooに変えて, I'm too busy. とすると, too（あまりにも・～すぎる）がもつ「自分の能力や期待値の度を超えた」感じが出せまるため, 少しだけ①②によせることができます。
他には：
There are so many things I have to do.
I have to do so many things.
I have a lot of things I have to get done.
こんにちは。
・I have so much to do.
「やらなきゃいけないことが[たくさん](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/52964/)あります」
・I'm too busy.
「[忙し](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36525/)すぎます」
・I have a lot I have to catch up on.
「遅れを取り戻さないといけないことがたくさんある」
上記のような言い方ができます。
ぜひ参考にしてください。
★ 訳
・直訳「私はやるには多すぎることがある」
・意訳「やることがめっちゃある！」
★ 解説
ご質問の和文は英語にするといく通りもの表現にできますが、シンプルとなると難しいですね。他のアンカーさんが答えられた I'm very busy. が最も端的で分かりやすいと思ったのですが、「やることがある」という部分にフォーカスが当たっているのであれば、I have too many things to do. も候補のひとつです。
・too many things to do
「するためには多すぎること」→「多すぎてできない」
このような意味になりますが、それだけたくさんのことをしなければならないと強調した言い方です。
また会話では I've got too many things to do. のように、have の代わりに have got がよく使われています。
ご参考になりましたでしょうか。
have a lot on one's plateは
「皿に多くの物がのっている」
↓
「しなければいけないことがたくさんある」
という意味を表す口語表現です。
I've got a lot on my plate.
とも言います。
「やらなきゃいけない事が沢山ある」をそのまま訳すと
I have many things to do.でこれでも通じますが、
I have a lot on my plate.、I've got a lot on my plate.
の方が口語的です。
参考になれば幸いです。
There are many things I have to do.
やらなければいけないことがたくさんあります。
I have a lot of things to do.
やらなければいけないことがたくさんあります。
things I have to do は「やらなければいけないこと」という意味の英語表現です。
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