1) end = to bring an end
endは「物事が[終了する](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/79334/)」と言う意味で使うことが多いです。ですから、
My contract is going to end this month.
などのように物を主語とする例文が良くあります。
ご自身を主語とされるなら、契約している[会社](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36366/)に契約を終了してもらう、と言うニュアンスの「Have」を使った使役文を使うこともできます。
2) finish = to come to an end
finishは何らかの進行中の物事を終了する、
と言うニュアンスで使われることが多いです。契約交渉が何らかの理由で終わる、
と言う時にはfinishがふさわしいかと思います。
これも、「End」と同様、使役動詞を使っても表せます。
3) 「Cut」を使う場合は、まだ契約途中であるが、終わらせたい時です。