どんなに遠く離れてても貴方の味方だし温かく見守ってるって英語でなんて言うの？

stay friends で友達のままでいる　という意味です。
no matter where we are 僕たちがどこにいても
wherever we are　僕たちがどこにいても
wherever you go 　君がどこに行っても

physically close to each other 物理的に互いに近くにいる
I will be on your side. 君の味方でいるよ。
We will stay in touch. 僕たち、連絡を取り合うよ。
I wish I were there for you. 君のためにそこにいてあげたらいいのに。

It doesn't matter how far apartは、「どんなに離れてもかまわない」といった意味です。
it doesn't matter~は、ほかに「（しても）関係ない」や「（でも）大丈夫」などに意味です。

It doesn't matter if he is rich or poor, I love him.
彼がお金持ちか貧乏かは関係ない。私は彼が大好きだから。

I'm on your sideは直訳すると、「あなたの側にいる」のような意味ですが、日本語の「私はあなたの見方だ」という表現と同じ意味です。

and I'll always be there for youは直訳すると、「そして、私はいつもあなたのためにそこにいるよ」のいった意味です。日本語の「私はいつもあなたのそばにいてあげるよ」や「私がついているよ」にとても近い意味をもっています。「物理的にそばにいなくても、遠くからでも(心理的でも）見守っているよ」のようなニュアンスが含まれています。

I'm always on your side no matter how far apart we may be.
どんなに遠く離れていても私はいつでもあなたの味方です。

上記のように英語で表現することもできます。
no matter how far apart we may be は「どんなに遠く離れていても」という意味の英語表現です。

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