私が調べたところによればって英語でなんて言うの？

「According to my sources」が「私が調べたところによれば」に当たります。

調べたところは Source になりました。情報源ですね。

次にその情報源は何か聞かれる可能性がありますので、そこで　Wikipedia など他のサイトを伝えればいいです。

使い方としては、例えば： "According to my sources, dreams about sex are a sign that you have some strong desires"

〇〇は**の中を入れ替えればいいです。

①Based on my research, when you dream about xxx, it supposedly means xxx.

「私が調べたところによれば、ｘｘｘの夢を見ると、ｘｘｘという意味らしいよ。」

supposedly→おそらく、多分、○○だろうと
mean→意味する

②According to my research, if you dream about xxx, it's supposed to be a premonition about xxx.

「私が調べたところによれば、もしｘｘｘの夢を見たら、ｘｘｘの予兆らしいよ。」

it's supposed to be xxx→○○ということらしい
premonition→予兆、虫の知らせ

上記以外に、

Based on/According to what I found on the internet...
→私がインターネットで見つけた情報によると・・・

ちなみに、夢占いのことを"dream analysis"（分析）または "dream interpretation"（解釈）と言います。

少しでもご参考になれば幸いです。

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：

According to my research ...
私の調べによれば…

Based on what I found on the Internet ...
私がネットで見つけた情報によれば…

according to は「〜によれば」という意味の英語表現です。

ぜひ参考にしてください。