I’ve gradually come to like you.「段々あなたが[好き](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/78765/)になってきた。」
have gradually come to do で段々〜するという意味になります。
ご参考になれば幸いです。
季節の移り変わりや日々の成長など、「日を追うごとに」というニュアンスでday by dayという表現も使えます。
It's getting warmer day by day.
「だんだん（日に日に）[暖かくなってきている](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/42185/)」
They are improving day by day.
「彼らはだんだん（日に日に）[成長（向上）してきている](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/9560/)」
ご参考になれば幸いです。
「だんだん寒くなってきていますね」
="It’s getting colder every day, isn’t it？"です。
しかし、"It’s getting colder"だと、ただ寒くなってきているだけで少し物足りない感じです。
●「だんだん」を表現するには "It’s getting colder and colder"と”colder”を
2回重ねて言った方がベター(better)です！
例文："It’s getting colder and colder, isn’t it？"
この"colder and colder"のように形容詞の比較級を2回繰り返す事で、「だんだん～になる（する）」と表現することができます。
例文：
The hot-air balloon is going up higher and higher.
（熱気球はどんどん高く上がっていく）
ご参考になれば幸いです。
Continuously = 連続的
Step by step = だんだん
例：The temperature is rising continuously.
温度は連続的に上昇しています。
例：He learned the rules of the game step by step.
彼はだんだんゲームのルールを学覚えてきました。
役に立てば嬉しいです！
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