だんだんって英語でなんて言うの？

I’ve gradually come to like you.「段々あなたが好きになってきた。」

have gradually come to do で段々〜するという意味になります。

ご参考になれば幸いです。

季節の移り変わりや日々の成長など、「日を追うごとに」というニュアンスでday by dayという表現も使えます。

It's getting warmer day by day.
「だんだん（日に日に）暖かくなってきている」

They are improving day by day.
「彼らはだんだん（日に日に）成長（向上）してきている」

ご参考になれば幸いです。

「だんだん寒くなってきていますね」
="It’s getting colder every day, isn’t it？"です。

しかし、"It’s getting colder"だと、ただ寒くなってきているだけで少し物足りない感じです。

●「だんだん」を表現するには "It’s getting colder and colder"と”colder”を
2回重ねて言った方がベター(better)です！

例文："It’s getting colder and colder, isn’t it？"

この"colder and colder"のように形容詞の比較級を2回繰り返す事で、「だんだん～になる（する）」と表現することができます。

例文：
The hot-air balloon is going up higher and higher.
（熱気球はどんどん高く上がっていく）

ご参考になれば幸いです。

Continuously =　連続的
Step by step = だんだん

例：The temperature is rising continuously.
温度は連続的に上昇しています。

例：He learned the rules of the game step by step.
彼はだんだんゲームのルールを学覚えてきました。

役に立てば嬉しいです！