「させる」と言うのは英語で色々な意味があります。
let:~することを[許す](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/86634/)・許可する
make:強いて~させる
have:[義務](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/34865/)や仕事として~させる
1〈ある動作をするようにしむける〉 make somebody do; cause somebody to do; force [compel] somebody to do
彼女が戻ったら, 電話させましょうか. Shall I have her call you back when she gets home?
have her call you back = あなたに電話させる
2〈希望どおりに〉 let somebody do; allow somebody to do
もう一度私にさせてみて下さい. Let me have another try.|Give me one more chance.
let me have another try = 私にもう一度させて
3〈頼んで〉 have somebody do; get somebody to do
オーバーを直させました. I have had my overcoat mended.
had my overcoat mended = オーバーを直させた
The policeman let him go after telling him to drive safely.
I'll have her put these things away.
多くの場合にほぼあてはまる区別としては、
A make B + 原形:AがBの行動を決めて「〜させる」(強制的なニュアンスが多い)
They made him sign the contract against his will.
(彼らはかれの意に反して[契約書](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/33134/)にサインさせた)
A let + B + 原形:AがBの望むことを[許可](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/32007/)して「〜させる」
The policeman let him go after telling him to drive safely.
(警官は安全に運転するように言ってから彼を行かせた/行っていいと言った)
A have + B + 原形:AがBに依頼して「〜してもらう/〜させる」
I'll have her put these things away.
(ここにあるものを彼女に片付けてもらう/片付けさせる)
なお、get は上の have とほぼ同じ意味ですが、A get + B + to 不定詞 と、 to がつきます。
「~させる」という場合は、
"make ~"
"have ~"
"get ~"
"let ~"
"ask to ~"
などがあります。
"make ~"は、「誰かに強制的にさせる」という感じです。【原形不定詞・過去分詞】が続きます。
"I made him wash my car."
「彼に車を洗わせた。」
"have ~"は「(業者などに)お願いする」という感じです。【原形不定詞・現在分詞・過去分詞】が続きます。
"I had my car washed."
「車を洗ってもらった。」
"get"は"have"より少しカジュアルな感じですが意味はほぼ同じです。【to不定詞・現在分詞・過去分詞】が続きます。
"I got my car washed."
「車を洗ってもらった。」
"let ~"は、「誰かに~を許可する」という感じです。【原形不定詞】が続きます。
"I let him wash my car."
「彼に車を洗わせてあげた。」
また、「~してもらった」という場合、
"ask to ~"も使えます。
"I asked him to wash my car."
「彼に車を洗ってもらった。」
ご参考になれば幸いです。