させるって英語でなんて言うの？

「させる」と言うのは英語で色々な意味があります。

let：～することを許す・許可する
make：強いて～させる
have：義務や仕事として～させる

1〈ある動作をするようにしむける〉 make somebody do; cause somebody to do; force [compel] somebody to do
彼女が戻ったら, 電話させましょうか. Shall I have her call you back when she gets home?
have her call you back = あなたに電話させる

2〈希望どおりに〉 let somebody do; allow somebody to do
もう一度私にさせてみて下さい. Let me have another try.｜Give me one more chance.
let me have another try = 私にもう一度させて

3〈頼んで〉 have somebody do; get somebody to do
オーバーを直させました. I have had my overcoat mended.
had my overcoat mended = オーバーを直させた

多くの場合にほぼあてはまる区別としては、

A make B + 原形：AがBの行動を決めて「〜させる」（強制的なニュアンスが多い）
　They made him sign the contract against his will.
　（彼らはかれの意に反して契約書にサインさせた）

A let + B + 原形：AがBの望むことを許可して「〜させる」
　The policeman let him go after telling him to drive safely.
　（警官は安全に運転するように言ってから彼を行かせた/行っていいと言った）

A have + B + 原形：AがBに依頼して「〜してもらう/〜させる」
　I'll have her put these things away.
　（ここにあるものを彼女に片付けてもらう/片付けさせる）

なお、get は上の have とほぼ同じ意味ですが、A get + B + to 不定詞 と、 to がつきます。

「～させる」という場合は、

"make ~"
"have ~"
"get ~"
"let ~"
"ask to ~"

などがあります。

"make ~"は、「誰かに強制的にさせる」という感じです。【原形不定詞・過去分詞】が続きます。

"I made him wash my car."
「彼に車を洗わせた。」

"have ~"は「(業者などに）お願いする」という感じです。【原形不定詞・現在分詞・過去分詞】が続きます。

"I had my car washed."
「車を洗ってもらった。」

"get"は"have"より少しカジュアルな感じですが意味はほぼ同じです。【to不定詞・現在分詞・過去分詞】が続きます。

"I got my car washed."
「車を洗ってもらった。」

"let ~"は、「誰かに~を許可する」という感じです。【原形不定詞】が続きます。

"I let him wash my car."
「彼に車を洗わせてあげた。」

また、「～してもらった」という場合、

"ask to ~"も使えます。

"I asked him to wash my car."
「彼に車を洗ってもらった。」

ご参考になれば幸いです。