"How many years have you been going out?"
「何年付き合っていますか」直接の翻訳です。"how many"は「いくら」という意味で、"years"は「年」に相当します。あと、英語では"going out"は「付き合っている」という意味を持っています。
参考になれば幸いです。
How long have you been together (with your girl/boyfriend)?
How long have you been in a relationship?
How long have you been together (with your girl/boyfriend)?
【訳】(彼女/彼氏と)どれくらい長く一緒にいるの?
How long have you been in a relationship?
【訳】付き合ってどれくらい長いの?
あたりがメジャーだと思います。
relationship は正確には「関係」という単語なのですが、もはや男女のお付き合い関係を指すことがほとんどです。