そんな根詰めなくて大丈夫。無理しないでねって英語でなんて言うの？

上記の英訳例は結構良く使う決まり文句になります。どちらのパターンでも意味が変わらず、どちらでも使ってみて下さい。

ご参考になれば幸いです。

Don't worry too much. Take it easy.
【訳】そこまで気にしなくていいよ。気楽に行こう。

言葉の意味としては一番近いように思いますが、take it easy は状況次第では「落ち着きなよ（張り切りすぎじゃない？）」という風にも取れるので、相手があなたのために張り切ってくれている今回のようなシチュエーションでは、好意を素直に受け取る方が自然なようにも思います。

Thank you but don't worry so much about me. I'll enjoy anyway.
【訳】ありがとう。でも私のことをそんなに気にしなくても大丈夫だよ。どちらにしろ私は楽しめるだろうから。

というようなフレーズもオススメです。