この場合、Returnは「[返す](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/44522/)」＝「見返り」として表す事が多いです。
例
He never asked for a return when he helps others.
彼は人を[助ける](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/55168/)ときに一度も見返りを求めた事がありません。
ask for a return = 見返りを求める
never asked for a return = 見返りを求めたことがない
Can you return the favor？
（手伝った）貸しを返してくれる？
格式ばった表現ですとunconditional＝「無条件」も使えると思います。
He helps people unconditionally.
彼は無条件で人を助ける。
こういう人は「① A giving person」と言います。
「① A giving person」とは何でしょう。[見返り](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/58791/)を求めない（Does not expect anything in return）。 [優しい](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36240/)（Kind-hearted）。
様々な特徴があると思いますが、一般的に周りのことを考えて自己中でない人は「① A giving person」と言います。
ジュリアン
「彼はお返しに何も期待しない」、つまり、「見返りを求めない」の意味です。
生き方や姿勢を表すには、その人が実際にやっていることの具体例を挙げたりするのが効果的かと思いますが、
とりあえずタイトルに挙がっている「見返りを求めない」という表現自体は、上記のように言えます。
in returnが「お返しに」の意味です。
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