東京都って英語でなんて言うの？

「東京都」は"Tokyo Prefecture"になりますが、
"Tokyo"だけでも大丈夫だと思います。

文にするなら：
"I live in Tokyo Prefecture."
"I live in Tokyo."

埼玉県などの東京に近いところならこんなことも言えます：
"I live around Tokyo"　→　「東京の周りに住んでいる」
"I live near Tokyo"　→　「東京の近くに住んでいる」

ちなみに、日本の都道府県のどれでも"Prefecture"と呼ばれます。
Tokyo Prefecture
Hokkaido Prefecture
Osaka Prefecture
Yamaguchi Prefecture
等

是非使ってみてください！

「東京都」の「都」は都道府県として翻訳する場合、正式には「Prefecture」となります。ただ、日本以外「Prefecture」はあまり使わないので、単なる「Tokyo」で良いと思います。

どこに住んでるの？　→　Where do you live?
東京都に住んでいます　→　I live in Tokyo.

「都市」であることを強調したい場合、「the city of Tokyo」あるいは「Tokyo City」を言ってもいいです。でも、必要はないです。

どこに住んでるの？　→　Where do you live?
東京都に住んでいます　→　I live in the city of Tokyo.

また、ちょっとややこしいですが、東京内の23区は「23 wards」として翻訳しますが、各区はなぜか自分を「City」と呼ばれています。新宿区→Shinjuku City、港区→Minato City、等。

みつ出した答えは全部同じけど"Tokyo"は一番シンプルな言い方です。"The Tokyo Metropolitan Area"は教科書とかに載っていると思います。

Tokyo だけでも十分ですがかっこいい都会感を出したいなら
Tokyo city でも可。

「東京都に住んでいます」
"I live in Tokyo city" など