アメリカ英語ではsloganがよく使われているだと思います。SloganとTaglineの違いが議論になるほど些細だと言われています。ですので、sloganとtaglineを言い換えられます。Mottoの場合は言い換えられません。確かに、Mottoをキャッチコピーのように使われている人がいますが、sloganとtaglineと大きな違いがあるだと思います。Mottoはだいたい会社の[理念](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/41675/)で、sloganとtaglineはその会社の理念に関して宣伝です。
例文：
Slogan
I like Nike's slogan, "Just do it." It makes me want to stop my bad habit of procrastinating everything.
NIKEの「- Just do it - グズグズ言わないでやれ」ってキャッチコピーを気に入ったよ。いろいろ後回しにする癖をやめたくなる。
Tagline
My boss wants me to come up with a tagline for that new green tea project.
上司が私にその抹茶新商品プロジェクトのキャッチコピーを生み出してほしい。
Motto
Apple computer's mission is to contribute a tool to the world that advances humankind, so their motto is, "Think Different."
アップル企業の理念は人間の進化を前進させる貢献ができる道具を作りたがったことなので、「-Think Different-発想を変える」とモットーにした。
記事の見出しや、商品のキャッチコピーなら「Copy」と言います。
また、キャッチコピーを書く人は「copywriter」と呼びます。
ブランド宣言などは「Slogan」と言いますが、より広い範囲で活用できます。
例文：
- I need a new company slogan
- Who wrote this copy? This is not going to get people to click.
「キャッチコピー」は、sloganやcatchphraseを使います(*^_^*)
私が個人的に使うのは、sloganです。
例）
We should come up with a catchy slogan.
「キャッチーなスローガンを思いつかないといけない」
sloganは、政治的スローガンの意味だけでなく、商品宣伝のためのキャッチコピーの意味でも幅広く使えます。
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
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