「この靴下の片方知らない？」= Do you know where the other sock is?
「片方」= one side ですが，靴下の場合，pair で数えるので，「もう１つの」(the other one)を代わりに言います。
「右方の靴下しかない，片方は一体どこだ？」= There's only the right sock, where on earth is other one?
になります。
ご参考までに
「片方」は英語で「The other side」や「The pair」という意味があります。
「A pair of ~」を次のものに使ってください。
Socksー靴下
Shoesー靴
Glovesー手袋
Bootsーブーツ
Contactsーコンタクト
Earringsーイヤリング
Skisースキーの板
Skatesースケート
Chopsticksー箸
「この靴下の片方知らない？」と聞きたい時に、「Do you know where the other sock is？」が良いとおもいます。
例文
「彼は靴下の片方を裏返しにはいていた。」
He had one of his socks on inside out.
「イヤリングを片方失くした。」
I lost an earring.
「片方」の訳は文によって言い方が違うと思います。
「この靴下の片方知らない？」は英語で
"Do you know where my/the other sock is?"と言えます。
この文では「片方」は"the other one"になります。
「靴下の片方なくした」なら
"I lost a sock"と言えます。
靴下はペアなものなので"a"だけで「片方」の意味が伝わります。
※言うときに靴下の片方を持っていたら"the other one"を使えますが、持っていなかったら"a/an/one"の方を使います。
是非使ってみてください！
英語では片方は「one of a pair」、または「counterpart」や「mate」と言います。こちらの言葉は靴や靴下の話しだけでなく、どんな話しでも使えます。
「例文1」
Twin 1: Mom, have you seen my counterpart?
Mom: Kenta went to see a soccer match.
双子1: お母さん、私の片方見てない？
母: ケンタならサッカーの試合を見に行ったわ。
「例文2」
The other side of this glove is so raggedy!
この手袋の片方はもうボロボロだけど。
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