I miss when you were little(small).
は「あなたが小さかった頃が恋しい」なので、その時代全体を懐かしんでいる感じがします。
I miss little you はおそらく「小さかった頃のあなたが恋しい」ということだと思います。
もしくは、今も小さいんだけど会える状況にないので「小さくてかわいいあなたが恋しいよ」というような意味かもしれません。
ただ、little youと言われて、なんとなく意味はわかりますが、私の周りでは聞いたことがありません。歌詞なので、韻を踏んだり、語呂が良いなどの意味で使われているのかもしれません。
私が例えば自分の子（今もまだ小さい子）にあなたに会えなくて恋しいと呼びかけるのだとしたら、I miss you, little boy/girl. の方を使うと思います。
日本 
