If you feel up to it feel free to participate
最初の例が「時間が許すのならばどうかご自由に[ご参加](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/33255/)ください」となります。「If time allows」が「時間が許すのならば」となり「feel free」は「[ご自由に](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/3616/)」と言う意訳になります。「join」は"加わる、仲間に入る"で「参加」の意訳で使ってます。
I would appreciate it if you could join us
次の例では「If you feel up to it」で「[気がむいたら](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/4048/)」と表し「join」の変わりに「participate」で参加と表現してます。
I would appreciate it if you could join us
最後の例は「参加して頂ければ幸いです」となります。
＜ボキャブラリー＞
if time allows = 時間が許せば
feel free to ... = ご自由に〜してください
join = 参加する
participate = 参加する
if you feel up to it = 気が向いたら
If you don't mind taking your time, please come to join the party.
"If you don't mind ~" は、「もし～することに[差し支えなければ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/14826/)、もし～しても良いのなら」という表現で、丁寧で控えめなニュアンスがあります。
"mind ~" は、動詞では「～を嫌だと思う、～が気に障る」ということを表します。よって、否定形は「～を[嫌だ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/50207/)と思わない」となります。また、動詞"mind ~"の次に来る動詞には必ず"~ing"を付け、動名詞（動詞を名詞化したもの）にします。
"take time" は「時間を取る、かける」、"take your time" で「あなたの時間を取る、かける」ということを表します。
この表現は、単独で日常会話でもよく使われます。例えば、何かを急いでやっている人に対して"Take your time!"（[ゆっくり](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/46803/)やって良いですよ。急がなくても大丈夫ですよ。）と言ってあげたり、何かアイデアを絞り出そうとしている人に対して"Take your time."（ゆっくり時間をかけて考えて良いですよ。じっくり考えて下さい。）のように使われます。
"join ~" は「～に参加する、加わる」ことを表し、パーティーやチームなどの集団に関して使われます。
是非この表現を使ってみて下さい。
アメリカ合衆国 
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