飽きてきちゃった(笑)って英語でなんて言うの？

I'm tired of it.
飽き飽きする。

tired は「疲れた」という意味で使われるのがほとんどですが、「何度もそれを見る／やるのに疲れた」つまり「飽きた」とすることもできます。

I'm sick of it.

sick 「病気になる」「気持ち悪い」という意味ですので、もっと強い「ヘドが出るぜ」というニュアンスになります。

文脈によりますが、笑いながらジョークとしても使えると思います。

Karenさん

ご質問どうもありがとうございます。
様々な表現があると思いますが、いくつか自然な表現を紹介します。

• I can't take it much longer, seriously ^^
• I'm quite fed up with it, really ^^

--- fed up with... = 愛想を尽かされる
--- can't take...anymore = もう我慢の限界である

お好みに合わせて使い分けてみてください。
ご参考にしていただければ幸いです。