開催中って英語でなんて言うの？

開催は「hold」や「open」で表現しますね。「hold」の方は"挙行する、催す"と言う意味で「open」は"開く"と言う意訳になります。

最初の例文は「現在イベントを開催中」となり次の例文は「展覧会・博覧会（等を）開く」と言う意訳になります。

Currently holding an event
現在イベントを開催中

Open the exhibition
展覧会・博覧会（等を）開く

どちらの言い方がいいかは場言によると思います。イベント開催中でたまたま通っている人にでも入って来て欲しい場合は “Event going on now. Please come in!” （イベント開催中。どうぞお入り下さい。）とか使えますが、例えば会員だけが入れるイベントとか、レストランを貸し切ってイベントをやっていて、他の人に入らないで欲しい場合は “Event in progress. Members only.” （イベント開催中。会員しか入れません。）とか “Event in progress. Please do not disturb.” （イベント開催中。入らないで下さい。）とか使えます。