特に大きな被害はなかったって英語でなんて言うの？

こんばんは。
ご質問ありがとうございますね。
一例をご紹介させてください。

There was no major damage.→（特に）大きな被害はありませんでした。

（語句）

major＝（大きさ・量・程度などが）大きい［多い］ほうの, 重要な［高位の］ほうの
（ランダムハウス英和大辞典）

damage＝（…への）損害, 被害, 損傷, 傷害《to ...》
（ランダムハウス英和大辞典）

「被害」は「damage」で言い表せると思いますよ。
英訳例には「特に」に当たる単語はありませんが、そのニュアンスを含んだ文章になっています。

（例）

Fortunately, there was no major damage.→幸いなことに、大きな被害はありませんでした。

There was no damage from the quake.→その地震による被害はありませんでした。

There was no major damage to the building.→その建物には大きな被害はありませんでした。

There was no major damage from the flooding.→その洪水による大きな被害はありませんでした。

＜ボキャブラリー＞
fortunately = 幸運なことに
quake = earthquake = 地震
building = 建物
flood = 洪水

お役立ていただければ幸いです。
ありがとうございました。

ネガティブな意味で（かつ原文の状況において用いることが出来るような）「深刻」という意の単語はたくさんあります。

serious
critical
severe
major

基本的に好みで使い分けていただいて構いませんが、特によく用いるのは"serious" "major"ですね。「シリアス」と「メジャー」、日本語でも聞く言葉ですがこの場合においてはニュアンスが若干違うので気を付けてください。

There was no serious/major damage.
大きな被害はありませんでした。

ここでの「大きな」は serious（深刻な）や major（大きな）などで表現できます。

A: Were you OK?
大丈夫でしたか？

B: Yes, thank you for asking. There was no serious damage.
はい、ご心配ありがとうございます。大きな被害はありませんでした。

ご質問ありがとうございます。

There was no major damage. のように英語で表現することができます。
major は「大きな」というニュアンスの英語表現です。

例：
I'm glad to hear that there was no major damage.
大きな被害がなかったと聞いて安心しました。

お役に立ちましたでしょうか？
英語学習頑張ってくださいね！