友達をたくさん作りたいって英語でなんて言うの？

ご質問の通り「友達を沢山作りたい」と言う意味になります。

「want to」 と 「would like to」は両方とも「～したい」と言う意味ですが「would like to」の方が丁重な言い方になります。

まず、一番基本的で簡単な言い方は

I want to make lots of friends.
私は沢山の友達を作りたいです。

ですね。

少し上級編になると

I hope I could make lots of friends at ◯◯.
◯◯で沢山の友達を作れたら良いなと思っています。
（※◯◯には場所の名前を入れる。例：会社、学校など）

また、最初のにnewを加えて

I want to make lots of new friends.
私は沢山の新しい友達を作りたいです。

と言っても良いかもしれませんね。