今後一切関わりたくないって英語でなんて言うの？

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I don't want to have anything to do with you.
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一切関わりを持たないのなら、これですね。
「I don't want anything to do with you.」へ短縮することも可能です。

更に短縮したい場合、

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We're through.
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と言ってから格好良く去るのもありです。
直訳すると「私たちは終わりだ」ですね。

ちゃんと話し合って、使わずに済むと良いですけどね！☆

~に関わる は be involved in~ あるいは be involved with~
~にが 人の場合は(彼らに) be involved with them
~にが 人以外の場合には（それに） be involved in it
今後は from now on あるいは in future

「一切」と強くいうには don't の代わりに never を使えばよいでしょう。

ですので、今後一切関わりたくない は
I never want to be involved with them from now on.
あるいは
I never want to be involved in it in future.
などとなります。

「今後一切関わりたくない」は、

"I want nothing to do with you anymore."

という表現を使うことも出来ます。

"nothing to do with ~"は、「～には関係がない」

"anymore"は、否定文の中で使うと「もう～ない」という意味になります。

ご参考になれば幸いです。