Well done! Now you can put your hat on by yourself.
You can do this all on your own.
1)Well done 人が何かをやって（成し遂げて）それを褒める時に使ったりします。
put your hat on 帽子を被る put~on ~を付ける、着る、被る 等そのモノによっていろいろ使うことができます
by yourself 自分で、自分自身で
2)’全部自分でできるね’ という言い方も使えるかと思います
all をつけて、全部（その行動や物事の初めから終わりまで）
on your own 自分で、一人で
You're already very good at dealing with your hat.
それぞれの回答を直訳すると、以下のような意味になります。
【回答１】Now you can put your hat on by yourself!
「もう（今は）帽子を自分でかぶれるね！」
【回答２】You're already very good at dealing with your hat.
「もう（すでに）帽子を扱うのがすごく上手だね。」
put on で「衣服などを身につける」、
by yourself (oneself) で 「自分で、自力で」、
good at ～ doing で「～するのが上手な、得意な」、
deal with ～ で「～を扱う」
といった意味になります。
ご参考になれば幸いです！
You've gotten really good at putting your hat on by yourself, huh ^^
picnic basketさん
ご質問どうもありがとうございます。
上の文脈を英語で表現したい場合は、下記の表現ではいかがでしょうか。
・You've gotten really good at putting your hat on by yourself, huh ^^
--- go get good at doing something = を上手くするようになる、～上手になる
ご参考にしていただければ幸いです。
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