You said good-bye without crying! Good job!
泣かずにバイバイ言えたね!よくできました!
do 〜 without ++ というと「++なしで〜した」という意味になります。
Good jobは特に子供に対して褒める時によく使えるフレーズです(もちろん大人にも使えますが)「良い仕事をしたね」=「よくできたね」という意味になります。
バイバイの場合は do ではなく、say になります。
ただ、sayを使わずに以下のような言い方もできると思います。
You did it! You didn't cry even when I'm gone!
やったね!私が行ってしまった時もあなたは泣かなかった!
You did it! は「やったね」「できたね!」という方で、こちらもよく子供を褒める時に使われるフレーズです。