1つ1つの小さな積み重ねが大きな改善に繋がりますって英語でなんて言うの？

Toshiさん、こんにちは。ご質問ありがとうございます。
いろいろな訳し方があると思います。一例をご紹介させていただきますね。

《英訳例》

Small things add up to make a big difference.
→小さなことが積み重なり、大きな違いが生まれる。

Small things add up
→小さなことが積み重なる

make a big difference
→大きな違いが生まれる

《語句》

〈スーパー・アンカー英和辞典〉

small
［しばしば軽べつして］つまらない, 取るに足りない; (人が)平凡な, ごく普通の

〈英辞郎〉

small thing
取るに足りないこと、ささいなこと◆通例small things

make a difference
【1】違いが生まれる、効果がある
【2】〔状況を〕改善する、良くする

〈リーダーズ英和辞典第3版〉

add up
( vi ) 計算が合う;《積もり積もって》大きな量となる;《口》 なるほどと思える,了解できる

〈オーレックス英和辞典〉

to
〔中心義〕…へ［まで］(★(認識する上での)視線が向かう先, また, そこまでの範囲を表す)

☆ 解説
「大きなことをしなくても小さなこと(努力)をくり返すことで、大きな成果が上げられる」ということです。

【例】

Changing a light bulb might sound like a small thing, but small things add up to make a big difference.
→電球を交換することはささいなことに感じるかもしれませんが、小さなことが積み重なると、大きな違いが生まれます。
(出典：Queensland Government)

★ small
small には、「〔物の大きさが〕小さい, 小型の」(英辞郎)という意味の他に「取るに足りない, つまらない」などという意味もあります。

【例】

I have a small present for you.
→つまらない物ですが。
〈補足〉プレゼントを渡すときに

お役に立てば幸いです。
ありがとうございました。

Small scale, big change.
小さな規模、大きな変化。

ニューヨークのMomaの標語にあったと思います、たしか。「どんな小さな、ささいなものでも大きな変化をもたらすことになる。」といった感じの意味ですね。英語はシンプルに言うのが美学みたいなところもありますから、特にアメリカの場合。できればシンプルな英文で相手に伝えてあげたいですね。

The small things add up to make a big change.
小さなことが積み重なって大きな変化になります。

上記のように英語で表現することもできます。
add up は「積み重なる」という意味の英語表現です。

お役に立てればうれしいです。
またいつでもご質問ください。