俺はそんなの気にしないよって英語でなんて言うの？

I don’t care about that. care : (動詞)　[気にかける](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/43459/)、[気にする](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/44751/) I don’t care about that. 私はそれについて気にしません。 Care about ～　で「～に[関心](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/60887/)がある」という意味も持っていて、もしこの意味に「俺はそんなのあんまり気にしないよ」と意見を弱めて言うなら、 I don't care about that much. で最後にmuchを使うと、そのようなニュアンスを出すことができます。 よかったら使い分けて使ってもらえれば幸いです。

bother は「[悩ます](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/61030/)、[気にする](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/44751/)」という意味ですので、It doesn't bother me. と言えば「[気にしないよ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/42369/)」という意味になります。 また、at allをつけることで、「全く気にしてないよ」と強調することができます。

"That doesn't bother me." 俺はそんなことを気にしない。 これはこの状況で一番良い文と思います。この表現は日本語の「俺は気にしない」に近いし、ニュアンスは全然悪いではありません。 "It doesn't matter to me." か "I don't care about that." も言えますが少し直接的過ぎだと思います。意味は上の文に近いですが特に "I don't care" のニュアンスは冷たいと思われます。でも、このような文は良いと思います： "It doesn't matter to me. I don't care if you love men or women, all that matters is that you're a good friend!" 俺はそんなことを気にしないよ。恋愛対象は男でも女でもかまいません。大事なのは俺の良い友達だから。

care=気にする、気にかける I don't care about it. 気にしてないよ。（私は気にならない） I don't care about it at all.で、 全然気にならないよ。という言い方になります。