(1) piece of work 「重い人」を使っています。
「あなたは重い人だ、分かってる?」です。
a piece of work の直訳は「作品」ですが、「やっかいな人」のようなニュアンスです。
(2) needy は「[愛情](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/60226/)に飢えている」の意です。
(3) clingy もneedy に似て、「愛情に飢えた人」ですが、こちらは軽い意味でも使えます。
この場合、例文は「[構ってほしい](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/9320/)のね」といった意味になります。
恋愛的な「重い」は英語で「needy」や「clingy」といいます。「insecure」という言い方もあります。
女 Which is more important to you - me or work?
(私と仕事のどっちが大事なの?)
男 You're so needy! / Why are you so insecure? / Stop being so needy!
(あなたって、重い女ですね。)
友1 Why did you dump Kate? I thought you liked her?
(どうしてケイトと別れたの?好きだと思ったのに。)
友2 I like her but she's too needy.
(好きだけど、重い女だよ。)
そんな感じです!
ご参考になれば幸いです。