〜だからって英語でなんて言うの？

すでにいろいろあがっているので、ひとつだけ他の単語を例にしました。

since は because と同じ様に使うことができますが、because を使うときは理由に重点があって特にそれを伝えたい感じがあるのに対して、since は聞き手がすでに知っていることを理由として上げる場合に使われます。

　I'll go out alone since you have to work at home all day today.
　「あなたが一日中家で仕事しないといけないし、私はひとりで出かけるね」

　ご参考になりましたでしょうか。

Because＋理由+ , こうなるという文章。

例）早く起きないからいつも遅刻するんだよ。
　　Because you don't wake up early, you are always late.
　　You are always late because you don't wake up early.

例）睡眠不足だからいつもしんどい。
　　Due to lack of sleep, I am always tired.

due to ... は「〜により」「〜のせいで」のようなニュアンスになります。

例）あなたは几帳面だから遅れることはない。
　　You are organised so you are never late.

このような言い方ができます。
参考になれば嬉しいです。

文脈によって多少変わることもあると思いますが、大概は so か because で大丈夫だと思います。

This furniture is made in France, so it’s very expensive.
その家具はフランス製だから、とても高価なんです。

「その家具はフランス製です」「それはとても高価です」という２つの独立した文章が so でくっついています。

My child is sick, so I have to go back home early.
子供が病気だから早く家に帰らなければならないのです。

これも「子供が病気です」と「私は早く家に帰らなければなりません」という２文からできています。

正確には because の方は「なぜなら」になるので、「AだからBなんです」という場合は「Bなんです、なぜならAだから」と順序が逆になります。

This furniture is very expensive because it’s made in France.

I have to go home early because my child is sick.