「全然大丈夫です。」は、
"That's totally fine."
この他にも、"(It was) My pleasure." 「喜んで」
カジュアルに、 "Anytime."「いつでも」
などの表現も同じような意味で使います。
また、「全然~ないです。」と否定の表現を使うことも出来ます。
"No problem." は、「全然問題ないです。」
"No worries."は、「全然心配しないでください。」
"It was nothing at all."は、「全然大したことないです。」
ご参考になれば幸いです。