I appreciate your kind response during your busy time.
"I appreciate" とは「[感謝します](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/42579/)」という意味です。「[ありがたい](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/66022/)」を指します。
そして、"your kind response" とは「ご対応」という意味です。
最後に、"during your busy time" とは「お忙しい中」を表します。
したがって、"I appreciate your kind response during your busy time." 「お忙しい中ご対応ありがとうございました。」
Thank you for taking time out of your busy schedule.
Thank you very much for your time. You must be busy.
Thank you for taking time out of your busy schedule.
[忙しい](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36525/)スケジュールの[合間に](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/11835/)時間を割いてくれてありがとうございます。
take time ＝ 時間を割く
Thank you very much for your time. You must be busy.
（貴重な）お時間をありがとうございました。お忙しいでしょうに。
You must be 〜 ＝「あなたは〜に違いない」 という意味から、日本語で言う「〜でしょう？」という意味合いになります。
You must be tired. 「お疲れでしょう？」「疲れてますよね？」
（日本語で言う「お疲れ様です」という労いの意味も含まれます）
Thank you for taking time out of your busy schedule.
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：
Thank you for taking time out of your busy schedule.
お忙しい中、お時間を作っていただきありがとうございます。
taking time は「時間を作る」というニュアンスの英語表現です。
ぜひ参考にしてください。
Thank you for doing this during your busy schedule.
以下のように表現することができます。
Thank you for doing this during your busy schedule.
お忙しい中、こちらをご対応いただきありがとうございます。
during your busy schedule で「お忙しい中」というニュアンスを英語で表現することができます。
お役に立てれば嬉しいです。
またいつでも質問してください。
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